乘方教学设计1-数学-txt预览-第1页

乘方
教学目标: 知识与技能: 叙述有理数乘方的概念; 掌握有理数混合运算的法则。 过程与方法:

教学设计(一)

经历有理数乘方的概念的推导过程,体验乘方概念与有理数乘法的联系; 情感、态度与价值观: 发展综合运用所学知识的能力,树立坚忍不拔的精神,树立不畏困难的人生态度。 教学重点: 有理数的乘方运算 教学难点: 能熟练进行有理数的乘方运算 教学方法: 引导探索法,尝试指导,充分体现学生的主体地位 教具准备 多媒体 教学设计思路: 教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,注重学生在认知过程中的思维,通过学生讨论、归纳得出的知识,比 教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。 教学过程设计: 2 课时 (一)引入课题: 师:有些时候,我们会遇到几个相同因数相乘的式子,比如五个 4 相乘,我们要写很长,这样的式子有更简单的表示 方式吗?(板书课题:乘方) 小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式,谁还记得是什么? 生:边长为a的正方形面积公式是a ,边长为a的正方形体积公式a 。 师:对了。我们一起看一下 a·a 简记作 a ,读作 a 的平方(或二次方) ; a·a·a 简记作 a ,读作 a 的立方(或三次方) 。 (二)一起探究: 我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来,一般来说,n个相同的因数a相乘, a  aa    a 记作 a ,   
n个a
3 2 2 3

n

即 a  aa  a  a n 。  
n个a

像这样n个相同因数的积的运算叫做乘方(power) ,乘方的结果 a 叫做幂(power) ,在 a 中, a 叫做底数(base number), n 叫做指数(exponent), a 读做 a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方) 。
n

n

n

强调: (1)a的范围,对于 a 中的a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是说,a可以取任何有理数。 (2)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。 练习: 1.(1)在 9 中,底数是_____,指数是____, 9 读作_____或读作_____; (2)在 ( 2) 中,-2是____,4是____, ( 2) 读作_____或读作_____;
4 4

n

4

4

(3)在 2 中,底数是____,指数是____, 2 读作____;
4 4

(4)5,底数是____,指数是________。 注: (2)(3)小题的区别是 ( 2) 表示底数是-2,指数是4的幂;而 2 表示底数是2,指数是4的幂的相反数。 、
4

4

通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方,如5就是5 ,指数1通常省略不写。 师:同学们思考 (  a ) 与  a 的区别是什么?
n
n



2.计算:

(1) (2) ;
3 3

1 ( )4 (2) 3

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